2022 年武汉外国语学校理科分班考试之监考划水记

为什么叫划水记呢？

因为我以划水的心态做了看了考试的卷子，所以叫划水记（确信）。

老老实实监考并且坐牢 $100 + 100 + 150 = 350 \mathrm{ min}$ （不是）

试着做做卷子顺便监考一下再吃大餐（是）

准备工作

（后面两次@没有@上）

支持母校招生工作！

被梅老师拉进一个群，然后他再三强调晚饭他请客，那就不客气了。

物理

8:10

把答题卡、草稿纸、卷子分成每份 $6$ 张的 $5$ 份。

开始发答题卡和草稿纸。

8:15

开始发卷子。

8:20

考生们开始答题，我也看看题。

我一看第二题：

这绝对是 may 卷。等效嘛……感觉这可以算是 may 的标志了。

于是顺着开始做选择题。

9:00

下去巡逻一圈。有个人东张西望企图干些什么，我瞪了他一眼。他就“唯唯诺诺”了。

继续看题：

这个我会！侧面切成 $\text{d}h$ 的很多层，对每一层算压强然后积分！

cyx：我也在积，诶我这个 $h$ 写成 $H$ 了，嗯改改，ok 了。

我：有啥简单方法吗？

cyx：草草草，我们都降智了。

cyx：总压力是 $3G$，重力提供 $G$，剩下的就是侧面提供的 $2G$。

我：嗯我是蠢蛋。

9:20

再看实验题。都是电学实验，用 $\dfrac{1}{3}$ 准则判断了一下第一题的电表，感觉难度不小，然后就没做了。

考试怎么还不结束啊。

9:30

考试怎么还不结束啊。

那再下去巡逻一圈。

这些人怎么计算器用的都不是 991 啊，那做个锤子的物理题。

9:40

站起来看看大家专注而茫然的表情。

怎么有人开始检查了？世界真参差啊。

10:00

收卷了，收卷了！物理答题卡交上来！

收好了物理答题卡、卷子和草稿纸。

化学

收完了物理卷子，李彬主任和王老师直接帮我们把化学卷子送到班上来了。

不用自己数三十份卷子出来就是方便哈。

10:10

把答题卡、草稿纸、卷子分成每份 $6$ 张的 $5$ 份。

开始发答题卡和草稿纸。

10:15

开始发卷子。

10:20

考生们开始答题。我看着他们看题。我也看看题。

题目长这个样子。

看到卷子的我：？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

怎么都是湖北高考从不会出现的选四原理选择题？

怎么还有 $6$ 道多选题？怎么还有 $3$ 道计算题？

每题都要计算是吧，那我摆烂算了。 遂没做化学卷子。

10:35

笑着下去巡视。

非常满意。一刻钟过去了，没有多少人做到第三题。

11:00

睡了一大半。瞌睡是有传染性的。我也想睡。

“你们再看看卷子我，我再看看你们。”

大眼瞪小眼。

12:00

收好了化学答题卡、卷子和草稿纸。

吃午饭

先去的老成都，只可惜已经倒闭了？电梯里只有第三层的按钮坏了，去不了老成都的那一层楼。

老汉口餐厅，李彬主任请客。

竟然还有三楼？

我和 cyx：这个词能拿 20 分，还行。

cyx 和 cdz：你看我这个英雄……

xqy、lbx、skc：数学&##啊这题$数学&@数学

xyx、clx：不知道在说啥。

吃完饭就返回学校数数学卷子了。

数学

lbx、xqy在抱着数学卷子去考场的途中就已经口胡出来了两题。

写了几道能力范围之内的题目。

1. （10分）求所有的正整数 $n$，使得 $1\underbrace{44\cdots4}_{n 个 4}$ 是一个完全平方数.

先除以 $4$ 然后模 $4$ 就可以知道 $n \ge 4$ 均不符合条件。枚举 $n = 1, 2, 3$ 即可。

6. （25分）设正实数 $x, y, z$ 满足 $xyz = 1$，证明： $$\dfrac{2}{(x+1)^2+y^2+1} + \dfrac{2}{(y+1)^2+z^2+1} + \dfrac{2}{(z+1)^2+x^2+1} \le 1$$

注意到 $$\dfrac{1}{x^2+xy+1} + \dfrac{1}{y^2+yz+1} + \dfrac{1}{z^2+zx+1} = 1$$ 则 $$\begin{aligned} & \dfrac{2}{(x+1)^2+y^2+1} + \dfrac{2}{(y+1)^2+z^2+1} + \dfrac{2}{(z+1)^2+x^2+1} \\\\ \le & \dfrac{1}{x^2+xy+1} + \dfrac{1}{y^2+yz+1} + \dfrac{1}{z^2+zx+1} \\\\ = & 1 \end{aligned}$$

7. （30分）设 $m = d_0 + d_1\cdot3 + d_2\cdot3^2+\cdots+d_n\cdot3^n$ 为一个正整数的平方，且 $d_i\in\\{0, 1, 2\\}, i = 0, 1, 2, \cdots, n$. 证明：至少有一个 $d_i = 1$.

设 $m = 3^{\alpha}\cdot n$，其中 $3 \nmid n$。因 $m$ 为完全平方数，则 $\alpha$ 必为偶数。

因 $n$ 也为完全平方数且 $3\nmid n$，则 $n \equiv 1 (\bmod3)$，则 $d_{\alpha} = 1$。

当我不知道干啥的时候，我看到了这个

大家都表示不知道该吃啥。先等一手。

帮梅老师改物理卷子

每人分配任务，不一会儿就改完了。

电学实验他们是真的做得差啊。

想找到人与人之间的差距，总是能找到的。

以前总是听说小六选手有多么多么厉害，但看到七八十分的答题卡我是真的傻了。

保守估计我高三巅峰状态做这张卷子应该是 80-85 的水平。

恐怖如斯。

还有个90+的高分。

吃晚饭

你以为的梅老板请客：梅老板和我们围在一个餐桌旁嘻嘻哈哈。

事实上的梅老板请客：梅老板告诉我们去哪里吃，吃完后我们报告给他，他汇款给cdz付钱。

吃饭前：

吃吃吃：

大家喜欢抢的几样东西：血旺、饼。

没人吃的东西：娃娃菜。

粉丝下在辣锅里好呛人！

第一次感受到了自己吃辣的能力在下降。

好吃好吃：

嗯，属于是我们九个人把游标卡尺的饭钱全部消耗完了。

总结

嗝。