【游记】2022 武汉外国语学校理科分班考试之监考划水记
为什么叫划水记呢？
因为我以划水的心态做了看了考试的卷子，所以叫划水记（确信）。
老老实实监考并且坐牢 \(100 + 100 + 150 =
350 \mathrm{ min}\) （不是）
试着做做卷子顺便监考一下再吃大餐（是）
准备工作
（后面两次@没有@上）
支持母校招生工作！
被梅老师拉进一个群，然后他再三强调晚饭他请客，那就不客气了。
物理
8:10
把答题卡、草稿纸、卷子分成每份 \(6\) 张的 \(5\) 份。
开始发答题卡和草稿纸。
8:15
开始发卷子。
8:20
考生们开始答题，我也看看题。
我一看第二题：
这绝对是 may 卷。等效嘛……感觉这可以算是 may 的标志了。
于是顺着开始做选择题。
9:00
下去巡逻一圈。有个人东张西望企图干些什么，我瞪了他一眼。他就“唯唯诺诺”了。
继续看题：
这个我会！侧面切成 \(\text{d}h\) 的很多层，对每一层算压强然后积分！
cyx：我也在积，诶我这个 \(h\) 写成 \(H\) 了，嗯改改，ok 了。
我：有啥简单方法吗？
cyx：草草草，我们都降智了。
cyx：总压力是 \(3G\)，重力提供 \(G\)，剩下的就是侧面提供的 \(2G\)。
我：嗯我是蠢蛋。
9:20
再看实验题。都是电学实验，用 \(\dfrac{1}{3}\) 准则判断了一下第一题的电表，感觉难度不小，然后就没做了。
考试怎么还不结束啊。
9:30
考试怎么还不结束啊。
那再下去巡逻一圈。
这些人怎么计算器用的都不是 991 啊，那做个锤子的物理题。
9:40
站起来看看大家专注而茫然的表情。
怎么有人开始检查了？世界真参差啊。
10:00
收卷了，收卷了！物理答题卡交上来！
收好了物理答题卡、卷子和草稿纸。
化学
收完了物理卷子，李彬主任和王老师直接帮我们把化学卷子送到班上来了。
不用自己数三十份卷子出来就是方便哈。
10:10
把答题卡、草稿纸、卷子分成每份 \(6\) 张的 \(5\) 份。
开始发答题卡和草稿纸。
10:15
开始发卷子。
10:20
考生们开始答题。我看着他们看题。我也看看题。
题目长这个样子。
看到卷子的我：？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
怎么都是湖北高考从不会出现的选四原理选择题？
怎么还有 \(6\) 道多选题？怎么还有 \(3\) 道计算题？
每题都要计算是吧，那我摆烂算了。 遂没做化学卷子。
10:35
笑着下去巡视。
非常满意。一刻钟过去了，没有多少人做到第三题。
11:00
睡了一大半。瞌睡是有传染性的。我也想睡。
“你们再看看卷子我，我再看看你们。”
大眼瞪小眼。
12:00
收好了化学答题卡、卷子和草稿纸。
吃午饭
先去的老成都，只可惜已经倒闭了？电梯里只有第三层的按钮坏了，去不了老成都的那一层楼。
老汉口餐厅，李彬主任请客。
竟然还有三楼？
我和 cyx：这个词能拿 20 分，还行。
cyx 和 cdz：你看我这个英雄……
xqy、lbx、skc：数学&##啊这题$数学&@数学
xyx、clx：不知道在说啥。
吃完饭就返回学校数数学卷子了。
数学
lbx、xqy在抱着数学卷子去考场的途中就已经口胡出来了两题。
写了几道能力范围之内的题目。
- （10分）求所有的正整数 \(n\)，使得 \(1\underbrace{44\cdots4}_{n 个 4}\) 是一个完全平方数.
先除以 \(4\) 然后模 \(4\) 就可以知道 \(n \ge 4\) 均不符合条件。枚举 \(n = 1, 2, 3\) 即可。
- （25分）设正实数 \(x, y, z\) 满足 \(xyz = 1\)，证明： \[ \dfrac{2}{(x+1)^2+y^2+1} + \dfrac{2}{(y+1)^2+z^2+1} + \dfrac{2}{(z+1)^2+x^2+1} \le 1 \]
注意到 \[ \dfrac{1}{x^2+xy+1} + \dfrac{1}{y^2+yz+1} + \dfrac{1}{z^2+zx+1} = 1 \] 则 \[ \begin{aligned} & \dfrac{2}{(x+1)^2+y^2+1} + \dfrac{2}{(y+1)^2+z^2+1} + \dfrac{2}{(z+1)^2+x^2+1} \\\\ \le & \dfrac{1}{x^2+xy+1} + \dfrac{1}{y^2+yz+1} + \dfrac{1}{z^2+zx+1} \\\\ = & 1 \end{aligned} \]
- （30分）设 \(m = d_0 + d_1\cdot3 + d_2\cdot3^2+\cdots+d_n\cdot3^n\) 为一个正整数的平方，且 \(d_i\in\\{0, 1, 2\\}, i = 0, 1, 2, \cdots, n\). 证明：至少有一个 \(d_i = 1\).
设 \(m = 3^{\alpha}\cdot n\)，其中 \(3 \nmid n\)。因 \(m\) 为完全平方数，则 \(\alpha\) 必为偶数。
因 \(n\) 也为完全平方数且 \(3\nmid n\)，则 \(n \equiv 1 (\bmod3)\)，则 \(d_{\alpha} = 1\)。
当我不知道干啥的时候，我看到了这个
大家都表示不知道该吃啥。先等一手。
帮梅老师改物理卷子
每人分配任务，不一会儿就改完了。
电学实验他们是真的做得差啊。
想找到人与人之间的差距，总是能找到的。
以前总是听说小六选手有多么多么厉害，但看到七八十分的答题卡我是真的傻了。
保守估计我高三巅峰状态做这张卷子应该是 80-85 的水平。
恐怖如斯。
还有个90+的高分。
吃晚饭
你以为的梅老板请客：梅老板和我们围在一个餐桌旁嘻嘻哈哈。
事实上的梅老板请客：梅老板告诉我们去哪里吃，吃完后我们报告给他，他汇款给cdz付钱。
吃饭前：
吃吃吃：
大家喜欢抢的几样东西：血旺、饼。
没人吃的东西：娃娃菜。
粉丝下在辣锅里好呛人！
第一次感受到了自己吃辣的能力在下降。
好吃好吃：
嗯，属于是我们九个人把游标卡尺的饭钱全部消耗完了。
总结
嗝。